Eratóstenes y la medición de la Tierra
Unos 1700 años antes de la famosa expedición de Magallanes y Elcano, que tardó más de tres años en circunnavegar la Tierra para constatar que no es plana, sino redonda, el sabio griego Eratóstenes logró hacer esa misma comprobación y además estimar su diámetro con un sencillo razonamiento matemático, sin salir de la ciudad de Alejandría y con una precisión sorprendente. La potencia de las matemáticas desarrolladas por los griegos clásicos fue la clave para realizar esta hazaña y conseguir medir lo imposible.
Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) relacionados:
- ODS 4: Educación de calidad
- ODS 9: Industria, innovación e infraestructura
- ODS 11: Ciudades y comunidades sostenibles
- ODS 13: Acción por el clima
Eratóstenes y sus contribuciones
Eratóstenes nació en Cirene, ciudad ubicada en la actual Libia, hacia el 276 a. C. y en el año 236 a. C se convirtió en director de la prestigiosa Biblioteca de Alejandría. Hizo aportaciones en ámbitos tan aparentemente dispares como la poesía, la filosofía, las matemáticas, la astronomía, la historia o la geografía, entre otras. Como matemático es muy conocido por la llamada criba de Eratóstenes, que permite aislar y determinar todos los números primos hasta cierto número natural dado y que se sigue empleando hoy en día.
La medición de la Tierra por Eratóstenes
Además, supo aplicar conocimientos matemáticos básicos, como el cálculo de la longitud de un arco de circunferencia —que ahora se estudia en secundaria— para aproximar de forma muy precisa el radio de la Tierra, solo con instrumentos rudimentarios. En concreto, Eratóstenes observó la sombra que producían los rayos del Sol durante en el solsticio de verano en dos lugares suficientemente alejados uno del otro: Siena (actualmente la ciudad egipcia de Asuán) y Alejandría, situada al norte de Siena siguiendo el mismo meridiano.
En el mediodía solar de ese día, en un profundo pozo de Siena se podía ver por un brevísimo instante el reflejo del agua contenida, lo que mostraba que los rayos caían perpendicularmente. Esto es así en el momento del solsticio de verano y en el trópico de Cáncer —en ese paralelo terrestre ubicó Eratóstenes a Siena—. Sin embargo, en el mismo momento, en Alejandría —situada unos 7 grados más al norte— incidían de forma ligeramente transversal, ya que los obeliscos o un simple bastón clavado en el suelo proyectaban una pequeña pero perceptible sombra. Esta ya es de por sí es una prueba sencilla de que la Tierra no puede ser plana, ya que si lo fuese, también en Alejandría, a esa misma hora, los rayos tendrían que haber caído perpendicularmente y no dar ninguna sombra.
El cálculo de Eratóstenes
Eratóstenes partía de un modelo de tierra redonda, con forma de esfera, por lo que sabía que la curvatura de la Tierra provocaría ese efecto. Ideó un método para calcular el diámetro de la esfera con solo dos datos: el ángulo de incidencia del sol en Alejandría en el Solsticio de verano (que es el mismo que la sección de circunferencia que definen las dos ciudades) y la distancia entre ellas. De esta manera, con una sencilla regla de tres podría calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra. Si el ángulo de incidencia da lugar a una longitud de arco de circunferencia igual a la distancia entre Alejandría y Siena, entonces a 360 grados (los de la circunferencia completa) le corresponde la longitud total.
Este vídeo explica como Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra. Crédito: Business Insider
Para calcular el ángulo de incidencia de los rayos del sol en Alejandría en el solsticio de verano tuvo que emplear nociones de trigonometría, que ya eran conocidas por los matemáticos griegos, aunque usando métodos muy diferentes a los de ahora. En la terminología actual, ese ángulo de incidencia es el valor de la arcotang
Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) relacionados con el artículo
- Objetivo 4: Educación de calidad
- Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructura
- Objetivo 11: Ciudades y comunidades sostenibles
- Objetivo 13: Acción por el clima
- Objetivo 17: Alianzas para lograr los objetivos
Metas específicas de los ODS identificadas en el artículo
- Meta 4.4: Para 2030, aumentar considerablemente el número de jóvenes y adultos que tienen habilidades relevantes, incluida la alfabetización técnica y digital, para empleo, trabajo decente y emprendimiento
- Meta 9.5: Aumentar la investigación científica y mejorar la capacidad tecnológica de los sectores industriales de todos los países, en particular los países en desarrollo
- Meta 11.3: Para 2030, mejorar la urbanización inclusiva y sostenible y la capacidad para la planificación y gestión participativa, integrada y sostenible de los asentamientos humanos en todos los países
- Meta 13.3: Mejorar la educación, la sensibilización y la capacidad humana e institucional respecto de la mitigación del cambio climático, la adaptación a él, la reducción de sus efectos y la alerta temprana
- Meta 17.16: Mejorar la movilización de recursos internos, incluso mediante la mejora de la capacidad de los países en desarrollo para recaudar ingresos fiscales nacionales y mejorar la gestión de los flujos financieros internacionales para el desarrollo
Indicadores de los ODS mencionados en el artículo
- Indicador 4.4.1: Tasa de alfabetización de jóvenes y adultos, por sexo
- Indicador 9.5.1: Grado de implementación de la infraestructura tecnológica para mejorar la capacidad de los países en desarrollo en sectores industriales clave
- Indicador 11.3.1: Proporción de ciudades con una planificación y ordenación del territorio adoptada y aplicada de manera efectiva, según lo previsto
- Indicador 13.3.1: Número de países que han integrado medidas de mitigación y adaptación al cambio climático en las políticas, estrategias y planes nacionales
- Indicador 17.16.1: Monto total de asistencia oficial para el desarrollo (AOD) destinado a los países en desarrollo y a los países menos adelantados, como proporción del ingreso nacional bruto (INB) bruto
Tabla de ODS, metas e indicadores
ODS | Metas | Indicadores |
---|---|---|
Objetivo 4: Educación de calidad | Meta 4.4: Para 2030, aumentar considerablemente el número de jóvenes y adultos que tienen habilidades relevantes, incluida la alfabetización técnica y digital, para empleo, trabajo decente y emprendimiento | Indicador 4.4.1: Tasa de alfabetización de jóvenes y adultos, por sexo |
Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructura | Meta 9.5: Aumentar la investigación científica y mejorar la capacidad tecnológica de los sectores industriales de todos los países, en particular los países en desarrollo | Indicador 9.5.1: Grado de implementación de la infraestructura tecnológica para mejorar la capacidad de los países en desarrollo en sectores industriales clave |
Objetivo 11: Ciudades y comunidades sostenibles | Meta 11.3: Para 2030, mejorar la urbanización inclusiva y sostenible y la capacidad para la planificación y gestión participativa, integrada y sostenible de los asentamientos humanos en todos los países | Indicador 11.3.1: Proporción de ciudades con una planificación y ordenación del territorio adoptada y aplicada de manera efectiva, según lo previsto |
Objetivo 13: Acción por el clima | Meta 13.3: Mejorar la educación, la sensibilización y la capacidad humana e institucional respecto de la mitigación del cambio climático, la adaptación a él, la reducción de sus efectos y la alerta temprana | Indicador 13.3.1: Número de países que han integrado medidas de mitigación y adaptación al cambio climático en las políticas, estrategias y planes nacionales |
Objetivo 17: Alianzas para lograr los objetivos | Meta 17.16: Mejorar la movilización de recursos internos, incluso mediante la mejora de la capacidad de los países en desarrollo para recaudar ingresos fiscales nacionales y mejorar la gestión de los flujos financieros internacionales para el desarrollo | Indicador 17.16.1: Monto total de asistencia oficial para el desarrollo (AOD) destinado a los países en desarrollo y a los países menos adelantados, como proporción del ingreso nacional bruto (INB) bruto |
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Fuente: bbvaopenmind.com
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